بی واژه های قلم یک خزنده
https://t.me/limbolurker
بی واژه های قلم یک خزنده
https://t.me/limbolurkerروز 275: پادشاهان اعداد
کتاب جهان عقلانی را حدود یک سال پیش مطالعه کردم. خب خیلی جاهایش برایم غیر قابل فهم بود. ولی به طور کل می توانم بگویم یکی از بهترین و تاثیرگذار ترین کتاب هایی بود که تا به حال خوانده ام. در همین کتاب بود که با ماشین تورینگ، نظریه ی فون نویمان، بازی زندگی جان کانوی و عدم قطعیت در ذات طبیعت، پارادوکس های خود ارجاع گودل، تئوری اتاق چینی جان سرل و پدیده ی جنجال برانگیز هوش مصنوعی و فرا زبان آشنا شدم و اعتراف می کنم که میخکوب این مسائل شدم! یکی از مهمترین دلیل هایم برای ادامه ی زندگی این است که بمانم و ثمره ی این مباحث را در هوش مصنوعی ببینم!!
این پست را به عنوان "تعارف" نگذاشتم چون قرار نیست در باره ی این کتاب حرفی بزنم، بلکه به یاد بخشی از آن افتادم که در مورد ریاضی و اعداد بود. در مورد شگفتی های شناخته شده ترین قلمروی ناشناخته ی علم. ریاضی، به عنوان یکی منطقی ترین و قطعی ترین شاخه ی علم (Science و نه knowledge) که با اینحال پیچیده ترین آنها هم به شمار می آید. در این کتاب در مورد نظر فلاسفه در مورد مبدا ریاضی صحبت می کند. تفسیر جالبی به این مضمون دارد: اگر از یک ریاضیدان بپرسیم که ریاضی را کشف می کند یا اختراع، می گوید کشف، چون می خواهد کارش برایش معنای جستجو در یک عالم والا را داشته باشد. ولی اگر پایش به خانه برسد و لم بدهد روی مبل و این سوال را دوباره ازش بپرسیم، با بی حوصلگی می گوید اختراع می کنم... چون وجود عالمی برتر به عنوان جایگاه الهامات ریاضی کمی سنگین به نظر می رسد...
یادم است کتاب درباره ی تطابق ریاضی و دنیای واقعی هم حرف می زند. و به ما می گوید که این مساله اصلا چیز پیش پا افتاده ای نیست. ما باور داریم که اعداد را از مشاهده ی طبیعت وام گرفته ایم. اما با این اعداد پیش می رویم، معادله تنظیم می کنیم و تردستی می کنیم، خلق می کنیم و جلو می رویم، و در هر قدم همچنان مطابق با طبیعت ادامه می دهیم. ریاضی در هیچ مرحله از پروسه ی مستمرش متضاد با واقعیات بیرونی نیست. جالب اینکه اگر پارادوکسی ظاهری کشف بشود، ایراد را از خودمان، و حتی از دنیایمان می دانیم و نه از ریاضی! ریاضی اکنون برگه ی هویت دنیای ماست، چیزی که به آن تکیه می کنیم و جهانمان را "عقلانی" می دانیم.
زیبایی های قلمروی اعداد بی نهایت است. اولین چیزی که یک دانش آموز ایرانی (در مورد کشور های دیگر خبر ندارم) در مورد ریاضی از اطرافیانش می شنود و به زبان می آورد "خشک و سخت" است. در حالی که به نظرم رشته ای جذاب تر و مرموز تر از ریاضی وجود ندارد. حتی فیزیک هم به عنوان رشته ی مادر، زیبایی خودش را مدیون توضیح منطقی و بر اساس ریاضیات دانشمندان قرن 17 به بعد است. تمام قدم ها در ریاضی به کمک منطق، محکم و مطمئن برداشته می شود. یعنی هیچ پیچیدگی ای از لحاظ منطقی برای فهم آن وجود ندارد، و روتین ترین رشته ی علمی از این نظر، معروف شده به سخت ترین آنها!
در بحث با یکی از دوستان عزیز که به تازگی با ایشان آشنا شده ام، و صحبت مختصری که در مورد ریاضی با هم داشتیم بود که فیلم نصفه شبی یاد هندستان کرد! من از "تبدیل لاپلاس" به عنوان یکی از زیبا ترین و جذاب ترین معجزه های ریاضی صحبت کردم. اگر سر و کارتان به معادلات بی رحم و شمشیر به دست دیفرانسیل برخورده باشد، یا اگر احتمالا درس کنترل خطی را در مهندسی برق یا مکانیک پاس کرده باشید، با معجزه ی تبدیل لاپلاس آشنا هستید (موارد استفاده ی دیگری هم دارد، مثلا به قول ویکیپدیا، در علم احتمالات. که من علم ناقصم به آنجاها دیگر قد نمی دهد!). همین یک مورد برای من کافیست تا عاشق ریاضی باشم. اینکه از ناکجا آباد و با استفاده از یک ترادیس انتگرالی ساده، بتوانی پشت یک معادله ی سمج را به خاک بمالی. ریاضیدانان برای من حکم پیامبران را دارند. اگر قوانین این دنیا و زیبایی های بی نهایت نهفته در بستر منطق را خدای این جهان بدانیم، امثال فیثاغورث، دکارت لایب نیتز، اویلر،لاپلاس، برنولی، گاوس، گودل و ... عصا به دستانی هستند که به حق معجزه می کنند!
پ.ن. یکبار کافی شاپ فرهنگسرای ارسباران سمت سیدخندان نشسته بودم از میز بغلی صدای بحث چند نفر می آمد، یکی شان پرسید: از نیچه کتاب خوندی؟ آن یکی جواب داد: نه... ولی "و نیچه گریست" ش رو یه ورقی زده م"!! حالا این تبدیل لاپلاس هم داستانش همین است. مال لاپلاس نیست. مال اویلر است. مثل همین "و نیچه گریست" که مال نیچه نیست، مال اروین یالوم است. بعله!
امضاء: خزنده ی حسابی
این پستت از یه جهت منو یاد حسی آمیخته با لذت و سرگشتگی و شگفتی که سال دوم دانشگاه داشتم می اندازه، وقتی که تازه داشتم میفهمیدم که قدم توی چه راهی دارم می گذارم.
همون موقع بود که به سوال اینکه ما ریاضی رو میسازیم یا کشف میکنیم رسیدم؟ و سوالای بسیار دیگه راجع به مبانی ریاضی. و خب از همون موقع سرم بوی قرمه سبزی میداد توی ریاضی
قرمه سبزی خوبه توی علم. مخصوصا قرمه سبزی ریاضی. آدم به جاهای خوبی میرسه در نهایت
یکبار با یکی از دوستام رفته بودیم شهرکتاب مرکز، بین کتاب‌ها همین "و نیچه گریست..." رو نشونم داد و گفت: این نیچه چی رو می‌خواسته ثابت کنه اسم کتابشو گذاشته: و نیچه گریست؟
به به جناب مهران خان نجفی سعادت دیدار در دیار دیگر نصیب شد!
این دوست شما حتی حال نداشته اسم نویسنده رو از روی جلد ببینه!
میدونی از چی لاپلاس خوشم می اومد، اینکه همه کاره بود، یعنی وقتی تبدیل لاپلاس یاد می گرفتی دیگه نگران این نبودی که این معادله دیفرانسیل از کدوم گروه هست، ولی افسوس که تقریبا هیچی از درس معادلات دیفرانسیل یادم نمونده، فک کن هشت سال خاک خوردن تو ذهنم، ولی ایشالا به زودی دوباره باهاشون تجدیدمیثاق خواهم کرد
معادلات از درسای شدیدا مورد تنفرم بود اول. ولی برای کنکور که خوندم خیلی خیلی نظرم عوض شد. الان شده یکی از مباحث مورد علاقه م. من سر کنکور دوباره متولد شدم! قبلش خیلی مرده بودم
نقد کجا بود؟ من توی این مدت بعد از دانشگام ، جذب همین نظریه محاسبات شدم، یعنی یکی از قشنگترین مباحث هست که باهاش مواجهه شدم ، بسیار میان رشته ای هست و بسیار شگفت انگیز. اشتراک بین ریاضیات و علوم کامپیوتره و به تقریبا همه چی ربط پیدا میکنه از فلسفه و زیست شناسی و فیزیک کوانتم تا صنعت و بهینه سازی و معضل ترافیک حتی !
مث اینکه یه بار این قانون جذب درست عمل کرده ! خیلی برام جالبه که بالاخره دو نفر پیدا شدن که واقعا ریاضی رو دوس دارن ! من فک میکردم احتمالا مشکل از ذهن بیمار منه که ریاضی دوس دارم.
هرچی بود ملاقات شیرینی بود و یه دوست فرهیخته و باحال به دوستان فضای مجازی شیرینم اضافه شد! خدا کلا واسه همه نگهت داره
این میان رشته ای بودنش بی نظیره. قشنگ آدم ارضای روحی میشه وقتی مطالعه توی این زمینه داره
من اونقد خوشم اومد از این پست که میخوام بعدا" بیام راجع بهش صحبت کنیم.
فقط نقد بی رحمانه نکن آقای ریاضیدان، ما مخلص شمام هستیم
کاملاً موافقم ...
منطق زیاضی روشنه و مفاهیم تعریف شده هستن . با دلیل میریم جلو و به یه جواب قابل قبول می رسیم ، این کجاش خشکه ؟؟ خیلی هم لذت بخشه به نظرم ... :)
در مورد جذابیت لاپلاس هم موافقم :)
خوشحالم که بقیه هم به زیبایی تبدیل لاپلاس پی برده ن... آخه مگه می شه کسی تبدیل لاپلاس رو دوست نداشته باشه؟!
آقا کجا بودی تاحالا....
ذوقمرگ شدم وقتی اسم ماشین تورینگ و هوش مصنوعی و پارادوکس های گودل و این چیزها رو اینجا دیدم......
اگر روزی شرایطم فراهم باشد خواندن ریاضی را ادامه میدهم
یعنی یکی در دنیای وبلاگها پیدا شد که به این چیزها علاقه داشته باشه.....
خیلی مخلصیم
آقا ما اینجا بودیم. شما کجا بودی؟!
من از ذوقمرگی شما در باره ی ماشین تورینگ و هوش مصنوعی دوقمرگ شدم. خدایا... وسط اینهمه بحث چرت و پرت خاله زنکی روزمره، کمی به ما امثال جناب برنا و جناب یوسف ریاضیدان اعطا بفرما که بحث های درست و حسابی جذاب و بدرد بخور داشته باشیم... به حق خودت